自然数是人类早期，自发的，
很自然的数物体的个数时产生的数。
自然数由正整数和零组成。

若要用十个阿拉伯数字表示任何自然数，就要用到十进制记数法，十进制记数法可分为三步来理解：
第一步：要有原料。原料为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这十个极简助记符。
第二步：要有章法（菜谱）。就是要有操作极简助记符的规矩（法则），规矩有很多，如下所示：

规矩（1）：论大小。
0最小，1比0大1，2比1大1，3比2大1，4比3大1，5比4大1，6比5大1，7比6大1，8比7大1，9比8大1。

规矩（2）：论排序。
从小到大的排序依次是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
后面的一个数必须比前面一个数大1，为什么要大1而不是大2？这来源于平常自然数数时是一个一个数的习惯，这就是规矩，必须按此办，否则就乱套了。
相反从大到小的排序依次是：9，8，7，6，5，4，3，2，1，0。后面的一个数必须比前面一个数小1。

规矩（3）：论地位。
1、什么是个位？
就数数而言，一排数字串，每个数字所占的位置不同，则它所代表的具体数量也不同，具体说，一排数字串从最右边开始往左看第一个位置为个位，在这个位置上出现数字几，就是这数字的真实本义。如678，从最右边开始往左看第一个位置为数字8，数字8就是在个位上，则这个8就是8个的意思。
2、什么是十位？
从数字串最右边开始往左边数，第二个位置就叫十位。十位上的数，一个数就代表十个，两个数就代表二十个，依此类推，数字九就代表九十个。如将数字2和数字8排列在一起，如这样：28，8在个位，表示八个，2在十位，表示二十个，将个位上的具体数量和十位上表示的具体数量加起来，就是二十八，也就是阿拉伯数字串“28”的意思。
3、什么是百位？
从数字串最右边开始往左边数，第三个位置就叫百位。百位上的数，一个数就代表一百个，两个数就代表两百个，依此类推，数字九就代表九百个。如数字678，百位是6，十位是7，个位是8，合起来读就是六百七十八个，六百是一组，七十是一组，八个是一组，组前面是数名称后面是位置名称，如六百，六是数名称，百是位置名称百位的简称；七十，七是数名称，十是位置名称十位的简称；八个，八是数名称，个是位置名称个位的简称，所以数字串中每个数都是数和位的混合物，每个数都要读数名称加位置名称。如367，就要读成三百六十七个，有时为了简单，而将个位的个省略，如367也可读成三百六十七，个位的个省略了。
4、数的位置名称还有很多：
从数字串最右边开始往左边数，
第四个位置叫千位，千位上一个数就代表一千个；
第五个位置叫万位，万位上一个数就代表一万个；
第六个位置叫十万位，十万位上一个数就代表十万个；
第七个位置叫百万位，百万位上一个数就代表一百万个；
第八个位置叫千万位，千万位上一个数就代表一千万个；
第九个位置叫亿位，亿位上一个数就代表一亿个；
等等还有很多数位名称。
5、高位与低位的关系
高位一个数等于相邻的低位十个数，依此类推，所有的相邻高低位都是如此关系。
如：
十位上一个，等于个位十个；
十位上两个，等于两个个位十个，等于二十个；
百位上一个，等于十位十个，等于个位一百个；
千位上一个，等于百位十个，等于十位一百个，等于个位一千个；
等等依此类推，都是高位一等于低位十的关系（以一当十）。

规矩（4）：论十进制
当我们用阿拉伯数字记录数数的数的时候，从一开始记，1，2，3，4，5，6，7，8，9，再往后就是十了，可是我们的阿拉伯数字符号只有十个，也没有一个单独的十字符号，怎么办呢？这个时候，就要用到数位和零了，数位有个位十位百位千位万位等等，记到十的时候，只要我们在十位上写个1，将个位的数清空记成0，就表示十了，如10，这就是我们现在日常普遍使用的十进制。十进制的具体用法是：在一个数位上累加之和到十时，就进到高一位的数位上记成1，同时在原来数位上记成0，0表示清空了数字和显示一个数位的意思，数虽空了，但位置还在。如果没有0，当你进位了，你就不知道这个进位的数的数位在哪里。
十进制的好处是：只用10个符号就可以表示任何自然数了。这在人们记数时有了简单方便的工具。

为什么是十进制能普遍流行使用，而不是九进制或十一进制流行使用呢？估计和人有十个手指有关，十进制有十个符号，正好对应十个手指，方便人用手指来代表数，所以十进制就容易流行了。

十进制仅有十个符号，其中有九个具体数字符和一个清空占位符，要想表示十，没有具体的单个符号对应（9已经是最大的单个符号），只能用进位的方法，用两个符号来表示十，所以十进制就是没有表示十的符号而用进位的方法表示十的制度。
依此类推：二进制就是没有表示二的符号而用进位的方法表示二的制度。二进制只有一个具体数字符和一个清空占位符，所以二进制是最简单的用进制法表示数字的方法。
二进制的一个具体数字符用数字1表示，一个清空占位符用数字0表示，1和0的组合就可以表示任何自然数了。

规矩（5）：论加法法则
十进制数字都是由数位和数量组成的混合物。两个数字相加时，只能加相同数位上的数，不同数位上的数，不能相加。如：个位只能与个位加，十位只能与十位加，百位只能与百位加，等等。如：123＋456，个位的3只能与个位的6加，十位的2只能与十位的5加，百位的1只能与百位的4加。不同数位是不同的量级，加了就会出错，也不合道理。
需要遵守的加的法则还有两条：
1、交换律（也可以理解为“互换律”）：
2＋3＝3＋2 ；
交换律是指：在一堆数当中，将其中的任意若干数互换位置后再相加，其结果都是一样的。

2、结合律（也可以理解为“自由结合律”）：
1＋2＋3＝(1＋2)＋3 ；
1＋2＋3＝(1＋3)＋2 ；
1＋2＋3＝(2＋3)＋1 ；
结合律是指：在一堆数当中，将其中的任意若干数先相加或后相加，所得的值，再与其它数相加，其结果都是一样的。

加法是很自由的法则，数可以按顺序加，也可以不按顺序随便加，所得结果都是一样的。

两个数相“加”，是一个一维上的增加，象一排队列人数上的增加。

第三步：十进制加法举例
如：
3＋7＝10
两个个位数相加刚好为十，则高位十位记1，原位个位清空为0，合计为10。

8＋4＝8＋2＋2＝10＋2＝12
个位8加个位4，个位4可分为两个2，则8加2为十，满足合成十高位记1原位变0的原则，记作10，10再加2，个位和个位相加，0只有位置没有数量，加上2，还是2，十位只有1，所以合起来，就是12。

通过以上三步就可以用十个阿拉伯数字表示任何自然数了。